Излагается одна из возможных точно математически обоснованных математических моделей "баз данных"- важнейшего понятия программирования. Развиваются алгебраические, в частности, категорные основы теории, различные подходы, направленные на алгебраизацию узкого исчисления предикатов, алгебраические модели базы данных. Дается обзор проблем теории баз данных и сопоставлены различные подходы исследований в этой области. Для специалистов в области алгебры и математической логики, а также в теоретическом и практическом программировании.