Редкая книга!
Монография учебного характера по алгебраической геометрии, написанная с большим педагогическим мастерством известным американским ученым. Материал излагается на современном языке теории схем и когомологий. Представлено более 400 задач и упражнений для самостоятельной работы. Для математиков, интересующихся алгебраической геометрией, студентов и аспирантов университетов.
Предисловие
Введение
Глава I. МНОГООБРАЗИЯ
§ 1. Аффинные многообразия
§ 2. Проективные многообразия
§ 3. Морфизмы
§ 4. Рациональные отображения
§ 5. Неособые многообразия
§ 6. Неособые кривые
§ 7. Пересечение в проективном пространстве
§ 8. Что такое алгебраическая геометрия?
Глава II. СХЕМЫ
§ 1. Пучки
§ 2. Схемы
§ 3. Первоначальные свойства схем
§ 4. Отделимые и собственные морфизмы
§ 5. Пучки модулей
§ 6. Дивизоры
§ 7. Проективные морфизмы
§ 8. Дифференциалы
§ 9. Формальные схемы
Глава III. КОГОМОЛОГИИ
§ 1. Производные функторы
§ 2. Когомологии пучков
§ 3. Когомологии нетеровых аффинных схем
§ 4. Когомологии Чеха
§ 5. Когомологии проективного пространства
§ 6. Группы Ext и пучки Е
§ 7. Теорема двойственности Серра
§ 8. Высшие прямые образы пучков
§ 9. Плоские морфизмы
§ 10. Гладкие морфизмы
§ 11. Теорема о формальных функциях
§ 12. Теорема полунепрерывности
Глава IV. КРИВЫЕ
§ 1. Теорема Римана --- Роха
§ 2. Теорема Гурвица
§ 3. Вложения в проективное пространство
§ 4. Эллиптические кривые
§ 5. Каноническое вложение
§ 6. Классификация кривых в Р3
Глава V. ПОВЕРХНОСТИ
§ 1. Геометрия на поверхности
§ 2. Линейчатые поверхности
§ 3. Моноидальные преобразования
§ 4. Кубическая поверхность в Ps
§ 5. Бирациональные преобразования
§ 6. Классификация поверхностей
Добавление А. ТЕОРИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ
§ 1. Теория пересечений
§ 2. Свойства кольца Чжоу
§ 3. Классы Чженя
§ 4. Теорема Римана --- Роха
§ 5. Дополнения и обобщения
Добавление В. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ МЕТОДЫ
§ 1. Комплексное аналитическое пространство, ассоциированное со схемой конечного типа над С
§ 2. Сравнение алгебраической и аналитической категорий
§ 3. Когда компактное комплексное многообразие является алгебраическим?
§ 4. Кэлеровы многообразия
§ 5. Экспоненциальная последовательность
Добавление С. ГИПОТЕЗЫ ВЕЙЛЯ
§ 1. Дзета-функция и гипотезы Вейля
§ 2. История работ по гипотезам Вейля
§ 3. l-адические когомологии
§ 4. Когомологическая интерпретация гипотез Вейля
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
