В книге даны математические основы теории возможностей и рассмотрены ее применения в задачах оптимального оценивания, принятия решений, анализа и интерпретации эксперимента и т.д. Построение точно следует схеме теории вероятностей, позволяя проследить формальные аналогии и принципиальные различия обеих теорий. В отличие от вероятности, оценивающей частоту того или иного исхода регулярного стохастического эксперимента, возможность оценивает относительную "потенциальную реализуемость" исходов единичного эксперимента, причем - в ранговой шкале, в которой могут быть представлены и содержательно истолкованы лишь отношения "больше", "меньше" или "равно".
Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также на разработчиков новых математических и информационных технологий анализа нечетких данных, моделей и т.п.
Оглавление
Основные обозначения
Предисловие
1 Элементы теории возможностей
Введение
1. Интеграл и его свойства
2. Мера возможности: определение и свойства
3. Нечеткие события. Возможность нечеткого события
4. Мера необходимости: определение и свойства
5. Интегрирование по возможности и по необходимости
6. Независимость. Условные возможность и необходимость
7. Условный относительно sigma-алгебры интеграл
8. Продолжение возможности на алгебру
9. О единственности продолжения возможности
10. Продолжение возможности нечетких событий
11. Нечеткие элементы, нечеткие множества
12. Независимость нечетких элементов. Условное распределение
13. Условный относительно нечеткого элемента интеграл
14. Принцип относительности возможности
15. Другие варианты теории возможностей
Меры возможности и необходимости
Законы больших чисел
2 Оптимальное оценивание и принятие решений
Введение
1. Оценивание нечеткого элемента методом минимизации возможности и (или) необходимости ошибки
2. Рандомизированные стратегии оценивания
3. Оценивание с учетом результатов наблюдений
4. Оценивание параметра распределения нечеткого элемента
5. Оценивание нечеткого множества
6. Оценивание нечеткого множества с учетом данных регистрации
7. Оценивание параметра нечеткого множества
8. Методы минимизации ошибки оценивания
9. Решения в известной и неизвестной ситуациях. Рандомизация
10. Решение в ситуации, заданной распределением возможностей
11. Байесовская стратегия решения
12. Решение, учитывающее результат наблюдения за ситуацией
3 Теоретико-возможностные методы редукции измерений
Введение
1. Теоретико-возможностные модели измерения и его интерпретации
2. Интерпретация (редукция) измерения, минимизирующая необходимость ошибки при априори произвольном входном сигнале
3. Редукция измерения при наличии априорной информации о входном сигнале
4. Редукция измерения методом линейного программирования
5. Задача восстановления функциональной зависимости
4 Возможность в статистической теории оценивания и проверки гипотез
Введени
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
