Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдорима-новых пространств постоянной кривизны. Первые две главы представляют собой вводный курс в современную риманову геометрию.
Для научных работников и аспирантов, специализирующихся по геометрии, топологии, по теории групп Ли, а также физиков-теоретиков и специалистов по математической кристаллографии. Может быть полезна студентам старших курсов университетов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Указания читателю
Часть I. Риманова геометрия
Глава 1. Аффинная дифференциальная геометрия
Глава 2. Риманова кривизна
Часть II. проблема евклидовых пространственных форм
Глава 3. Плоские римановы многообразия
Часть III. проблема сферических пространственных форм
Глава 4. Представления конечных групп
4.1. Основные определения
4.2. Формула Фробениуса-Шура
4.3. Двойственность Фробениуса и групповая алгебра
4.4. Делимость
4.5. Тензорные произведения и сопряженные представления
4.6. Две леммы о представлениях над алгебраически замкнутыми полями
4.7. Унитарные и ортогональные представления
Глава 5. Работа Винсента по проблеме сферических пространственных форм
5.1. Программа Винсента
5.2. Предварительные сведения о р-группах
5.3. Необходимые условия отсутствия неподвижных точек
5.4. Классификация простейших групп без неподвижных точек
5.5 Представления конечных групп, все силовские подгруппы которых циклические
5.6. Частичное решение проблемы сферических пространственных форм
Глава 6. Классификация групп без неподвижных точек
6.1. Работа Цассенхауза о разрешимых группах, нечетные силовские подгруппы которых являются циклическими
6.2. Бинарная икосаэдральная группа
6.3. Неразрешимые группы без неподвижных точек
Глава 7. Решение проблемы сферических пространственных форм
7.1. Представления бинарных полиэдральных групп
7.2. Комплексные представления без неподвижных точек
7.3. Действие автоморфизмов на представлениях
7.4. Классификация сферических пространственных форм
7.5. Сферические пространственные формы малых размерностей
7.6. Переносы Клиффорда
Часть IV. ПРОБЛЕМА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ ДЛЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ
Глава 8. Римановы симметрические пространства
Глава 9. Пространственные формы неприводимых симметрических пространств
Глава 10. Локально симметрические пространства неотрицательной кривизны
Часть V. ПРОБЛЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ ДЛЯ МНОГООБРАЗИЙ С ИНДЕФИНИТНОЙ МЕТРИКОЙ
Глава 11. Пространства постоянной кривизны
Глава 12. Локально изотропные многообразия
Литература
Прил ожение (Ю. Д. Бураго)
Литература
Предметны й указатель
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
