В монографии излагаются основные результаты, полученные научной школой профессора И.В. Семушина за последние 10 лет. Обсуждаются вопросы дискретной фильтрации, идентификации и обнаружения нарушений для адаптивных многомерных систем. Дается обзор подходов к идентификации и способов обнаружения и затем разрабатываются некоторые новые методы, названные активными. Активная адаптация совместно с эффективными вычислительными системами обеспечивает возможность создания современных алгоритмов в этой области. Основное внимание уделяется теоретическим аспектам разработки методов и алгоритмов; некоторые особенности их практической реализации также рассматриваются.