Редкая книга!
Перевод с английского.
Вводный курс по р-адическому анализу - объекту многочисленных исследований в теории чисел, теории представлений групп, алгебраической геометрии, которой служит связующим звеном между непрерывной и дискретной математикой, написанный с большим педагогическим мастерством молодым американским математиком.
Для студентов-математиков младших курсов университетов и пединститутов.
Содержание:
ГЛАВА I. р-АДИЧЕСКИЕ ЧИСЛА…
§ 1. Основные понятия
§ 2. Метрики поля рациональных чисел
Упражнения
§ 3. Как строится поле комплексных чисел
§ 4. Поле p-адических чисел
§ 5. Арифметика в Q
Упражнения
ГЛАВА II. p-АДИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМAHA
§ 1. Формула для значений E (2k)
§ 2. р-адическая интерполяция функции f (s) = as
Упражнения
§ 3. р-адические распределения
Упражнения
§ 4. Распределения Бернулли
§ 5. Меры и интегрирование
Упражнения…
§ 6. p-адическая e-функция как преобразование Меллина -Мазура
§ 7. Краткий обзор (без доказательств)
Упражнения
ГЛАВА III. КОНСТРУКЦИЯ ПОЛЯ Q
§ 1. Конечные ПОЛЯ
Упражнения
§ 2. Продолжение норм
Упражнения
§ 3. Алгебраическое замыкание поля Qp
§ 4. Поле Q…
Упражнения…
ГЛАВА IV. p-АДИЧЕСКИЕ СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ…
§ 1. Элементарные функции
§ 2. Экспонента Артина -Хассе
Упражнения…
§ 3. Многоугольники Ньютона в случае многочленов
§ 4. Многоугольники Ньютона в случае степенных рядов
Упражнения
ГЛАВА V. РАЦИОНАЛЬНОСТЬ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НАД КОНЕЧНЫМ ПОЛЕМ
§ 1. Гиперповерхности и их дзета-функции
Упражнения
§ 2. Характеры и их поднятие
§ 3. Линейные отображения на векторном пространстве степенных рядов
§ 4. р-адическое аналитическое выражение для дзета-функции
Упражнения
§ 5. Конец доказательства
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
