Редкая книга!
Книга представляет собой первое в мировой литературе систематическое изложение чрезвычайно популярного метода обратной задачи рассеяния, включая все необходимые математические сведения. До сих пор с методами теории солитонов возможно было познакомиться лишь по журнальным статьям и сборникам обзоров, не содержащим систематического изложения основ.
Оглавление
Предисловие
Введение. Слабая нелинейность и дисперсия
Глава I. Метод обратной задачи рассеяния
§ 1. Сведения из теории рассеяния. Обратная задача квантовой теории рассеяния
§ 2. Схема интегрирования уравнения КдФ методом обратной задачи рассеяния
§ 3. Безотражательные потенциалы и N-солитонные решения
§ 4. Уравнение КдФ как гамильтонова система
§ 5. Полиномиальные интегралы движения
§ 6. Полная интегрируемость уравнения КдФ. Высшие уравнения КдФ
§ 7. Дифференциально-разностные системы
§ 8. Нелинейное уравнение Шредингера и уравнение sin-Gordon
§ 9. Обратная задача рассеяния для системы двух дифференциальных уравнений
§ 10. Нелинейное уравнение Шредингера
§ 11. Уравнение sin-Gordon
Глава II. Периодические решения уравнения КдФ
§ 1. Уравнение Шредингера с периодическим потенциалом. Периодический аналог уравнений Гарднера --- Грина --- Крускала --- Миуры
§ 2. Стационарная задача для высших КдФ. Метод отыскания точных решений КдФ
§ 3. Стационарные решения высших КдФ и потенциалы уравнения Шредингера с конечным числом зон. Ри-мановы поверхности
§ 4. Аналитические свойства блоховской собственной функции конечнозонного потенциала на римановой поверхности
§ 5. Некоторые приложения
§ 6. Сведения из теории римановых поверхностей. Циклы на римановой поверхности
§ 7. Дифференциалы на римановых поверхностях. Абелевы (голоморфные) дифференциалы и дифференциалы с полюсами
§ 8. Блоховская собственная функция и квазнимпульс. Связанные с ними дифференциалы на римановой поверхности, их временная динамика
§ 9. Точные формулы для конечнозонных потенциалов и решений КдФ
§ 10. Некоторые частные решения КдФ
Глава III. Дальнейшее развитие методов построения интегрируемых систем и их решений
§ 1. Регулярная задача Римана
§ 2. Задача Римана с нулями
§ 3. Обратная задача рассеяния для матричной системы первого порядка
§ 4. Задача га-волн
§ 5. Солитонные решения
§ 6. Системы, интегрируемые при помощи задачи Римана
§ 7. Релятивистски-инвариантныесист емы---киральные поля
Глава IV. Асимптотики решений при больших временах
§ 1. Интегральные соотношения. Нелинейная дифракция Фрауигофера
§ 2. Явные формулы для асимптотик (нелинейное уравнение Шредингера)
§ 3. Явные формулы для асимптотик (уравнение Корте-вега --- де Фриза)
§ 4. Метод усреднения Уитема
Приложение. Теория уравнения Кадомцева --- Пет-виашвили (двумерного КдФ). Некоторые дискретные системы
§ 1. Некоторые интегрируемые двумерные системы
§ 2. Законы сохранения
§ 3. Метод одевания
§ 4. Солитоноподобные решения уравнения КП
§ 5. Точные решения, зависящие от функцио
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
