Изложена теоретико-групповая трактовка некоторых вопросов теории моделирования динамических систем, теории подобия и анализа размерностей. Рассматриваются свойства интегральных динамических моделей, методы эквивалентного перехода от дифференциальных уравнений к интегральным, основные подходы к численной и машинной реализации динамических моделей в форме интегральных уравнений. Построены базисы нерелятивистских дифференциальных инвариантов, посредством которых решается задача описания нерелятивистских систем дифференциальных уравнений в частных производных для произвольного числа скалярных функций и одной вектор-функции. Получены частные решения систем нелинейных уравнений Шредингера, Гамильтона-Якоби и Навье-Стокса.