В монографии рассматривается алгебраическая структура классических методов численного анализа: интерполяции и среднеквадратичного приближения функций, численного интегрирования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные результаты формулируются в терминах теории матриц и многочленов. Исследуются свойства некоторых матриц специального вида и связанных с ними многочленов, ортогональных с весом на дискретном множестве точек.