В этой книге помещены знаменитая докторская диссертация гениального русского ученого Александра Михайловича Ляпунова "Общая задача об устойчивости движения", впервые опубликованная в издании Харьковского математического общества в 1892 г., и три статьи A.M. Ляпунова, в известной мере дополняющие диссертацию. Диссертация и статьи написаны Ляпуновым больше, чем пятьдесят лет тому назад. Однако только в последние двадцать лет выявилась та огромная роль, которую имеют исследования Ляпунова для современной техники.
В конце книги помещены небольшие примечания к тексту A.M. Ляпунова, сделанные членом- корреспондентом Академии наук СССР Н. Г. Четаевым.