Освещены основы теории эллиптических дифференциальных операторов в Rn и на многообразии без края, а также основы теории эллиптических краевых задач в Rn+ и на многообразии с краем. Излагаются необходимые сведения из функционального анализа, в частности подробно изложена теория нетеровских операторов в гильбертовых пространствах.