Die Idee dieses Buches geht auf inzwischen fast 10 Jahre alte Planungen von H.-G. Steiner zuruck, ein Schulerlesebuch zur elementaren Algebra zu entwickeln. Starke Impulse erhielt dieser Plan durch G. Pickert, der auch wesentliche inhaltliche Ideen dazu beitrug. Es kam leider nicht zur Realisierung dieses Projektes, jedoch dienten die inhaltlichen Uberlegungen als Grundlage fur eine Vorlesung fur Lehrerstudenten zur Einfiihrung in die Algebra. Aus den Erfahrungen dieser Veranstaltung entstand ein Manuskript, das in den folgenden Jahren mehrmals erprobt und revidiert wurde und aus dem schliefilich die hier vorliegende Buchfassung her-vorging.
Inhaltlich gliedert sich der Text in drei Teile:
Im ersten Teil, Kapitel 1-4, werden die grundlegenden Begriffe wie Verknupfung, Gebilde, Morphismen und ihre Eigenschaften jeweils mit vielen Beispielen vorgestellt.
Der zweite Teil, Kapitel 5-7, gibt eine Einfuhrung in die Gruppentheorie bis hin zum Satz von Cauchy. Der Gruppenteil schliest mit einer Diskussion ausgewahlter Gruppenklassen.
Die letzten Kapitel, Kapitel 8-11, geben einen allerersten Ausblick auf Ringe, Nullteiler, Einheiten, ganzrationale Abbildungen, Kbrper und schliefien mit dem Satz, das die multiplikative Gruppe jedes endlichen (kommutativen) Korpers zyklisch ist.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1.Verknupfungen und Gebilde
2.Eigenschaften von Gebilden
3.Untergebilde
4.Morphismen von Gebilden
5.Gruppen
6.Gruppenmorphismen
7.Gruppenklassen
8.Gebilde mit zwei Verkniipfungen - Ringe
9.Nullteiler und Einheiten in Ringen
10.Ganzrationale Abbildungen und Polynome
11.Korper
Anhang
Losungen und Hinweise zu den Ubungen und Aufgaben
Literaturempfehlungen
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