Dieses Buch wendet sich vor allem an Lehrer und Studenten.
Es behandelt folgende Problemkreise:
1. Wissenschaftliche Grundlagen des Beweisens (vorwiegend Logik), von Anfang an verflochten mit didaktischen Hinweisen und konkreten Beispielen. Im Zentrum stehen die Regeln des naturlichen Schliesens von G. Gentzen. Auch philosophische Hintergrunde des Beweisens werden diskutiert.
2. Allgemeine didaktische Fragen des Beweisens. Es wird nicht dafur pladiert, (formale) Logik in der Schule zu treiben, sondern inhaltliche Orientiertheit angestrebt: Die Schuler sollten stets an Sachproblemen zum Beweisen motiviert werden. - Inwieweit konnen Beweisaufgaben durch Problemlosungsaufgaben ersetzt werden?
3. Spezielle Fragen des Beweisens in einzelnen Unterrichtsgebieten (z. B. Geometric und Analysis).
INHALТ
Literatur
§0. Einleitung
§1. Aussagen und Wahrheit
§2. Syntaktische Fragen
§3. Wahrheitswertetafeln
§4. Die Problematik dea Tertium non datur
§5. Die Regeln des naturlichen Schliesens
§6. Negation
§7. Verwendung logischer Schlusregeln im Unterricht
§8. Quantoren
§9. Vollstandige Induktion
§10. Allgemeine didaktische Gesichtspunkte des Beweisens
§11. Gebrauchsdefinitionen
§12. Rekursive Definitionen im Unterricht
§13. Beispiele geometrischer Problemlosungsaufgaben
§14. Didaktische Fragen uber das Beweisen im Geometrie-Unterricht
§15. Uber Interpretationen und Verwendungen von Zahlenbereichen
§16. Logarithmus und Exponentialfunktion
§17. Stetigkeitsbeweise -motiviert durch Fehlerabschatzungen
§18. Zur Einfuhrung in die Differentialrechnung
§19. Zur Einfuhrung in die Integralrechnung
§20. Anhang: Zur Begrundung der Regeln des naturlichen SchlieBens
Sachverzeichnis
A bkurzungen
Verzeichnisse von SchluBregeln und Gebrauchsdefinitionen (fur Junktoren und Quantoren)
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