Это издание всемирно известного двухтомного курса теории вероятностей написанно выдающимся американским математиком . Первый том содержит изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными распределениями. Такой отбор материала позволяет автору ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей без применения сложного аналитического аппарата. Второй том явлляется классическим учебным руководством, оказавшим значительное влияние на развитие современной теории вероятностей и подготовку специалистов. Перевод второго тома заново выполнен со второго переработанного автором издания. Для математиков разных уровней подготовки - от студентов до специалистов по теории вероятностей, для физиков и инженеров, а также для биологов, для которых вероятностные методы являются главными математическими методами.
Содержание:
Том первый:
Введение. Природа теории вероятностей;
Глава I. Пространства элементарных событий;
Глава II. Элементы комбинаторного анализа;
Глава III. Флуктуации при бросании монеты и случайные блуждания;
Глава IV. Комбинации событий;
Глава V. Условная вероятность. Стохастическая независимость;
Глава VI. Биномиальное распределение и распределение Пуассона;
Глава VII. Нормальное приближение для биномиального распределения;
Глава VIII. Неограниченные последовательности испытаний Бернулли;
Глава IX. Случайные величины; математическое ожидание;
Глава X. Законы больших чисел;
Глава XI. Целочисленные случайные величины. Производящие функции;
Глава XII. Сложные распределения. Ветвящиеся процессы;
Глава XIII. Рекуррентные события. Теория восстановления;
Глава XIV. Случайное блуждание и задачи о разорении;
Глава XV. Цепи Маркова;
Глава XVI. Алгебраическая трактовка конечных цепей Маркова;
Глава XVII. Простейшие стохастические процессы с непрерывным временем;
Ответы к задачам.
Том второй:
Обозначения;
Глава I. Показательные и равномерные плотности;
Глава II. Специальные плотности. Рандомизация;
Глава III. Многомерные плотности. Нормальные плотности и процессы;
Глава IV. Вероятностные меры и пространства;
Глава V. Вероятностные распределения в Rr;
Глава VI. Некоторые важные распределения и процессы;
Глава VII. Законы больших чисел. Применения в анализе;
Глава VIII. Основные предельные теоремы;
Глава IX. Безгранично делимые распределения и полугруппы;
Глаза X. Марковские процессы и полугруппы;
Глава XI. Теория восстановления;
Глава XII. Случайные блуждания в R1;
Глава XIII. Преобразование Лапласа. Тауберовы теоремы. Резольвенты
Глава XIV. Применение преобразования Лапласа;
Глава XV. Характеристические функции;
Глава XVI. Асимптотические разложения, связанные с центральной предельной теоремой
Глава XVII. Безгранично делимые распределения;
Глава XVIII. Применение методов Фурье к случайным блужданиям;
Глава XIX. Гармонический анализ;
Ответы на задачи;
Литература.
)
отличное;
В продаже с 22.01.2020
