Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей вузов.
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и в их естественно-научных приложениях. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.).Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. Главы книги посвящены качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотическим методам (усреднению, адиабатическим инвариантам), аналитическим методам локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (норамльные формы Пукнкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости). Книга рассчитана на широкие круги математиков - от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, до преподавателй, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.
