Проблематика книги связана с известным вопросом искусственного интеллекта :"может ли машина мыслить?", который понимается авторами как вопрос: "может ли машина формулировать и проверять гипотезы?". Книга содержит две части: "логика индукции" и "логика открытия".
В книге рассматриваются нестандартные логические исчисления с обобщенными кванторами в смысле А. Мостовского (в том числе многозначные исчисления), которые применяются для формализации рациональных индуктивных выводов и для построения логических основ вычислительной статистики. В книге излагается метод автоматического образования гипотез и исследуются вопросы вычислительной сложности рассматриваемых процедур.
Книга предназначена, для специалистов по искусственному интеллекту, программированию, математической логике, а также для философов, интересующихся проблемами индукции.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора русского перевода...................... .. 5
Предисловие к русскому изданию....................... 10
Предисловие................... ................. 11
Глава 1. Введение: что есть логика открытия?..................... 13
1.1. Неформальные рассмотрения.................. ........ 13
1.2. Некоторые математические понятия..................... 17
Задачи и дополнения.................... ........... 28
ЧАСТЫ.ЛОГИКА ИНДУКЦИИ...................... . 30
Глава 2. Формализация эмпирического и теоретического языков......... 30
2.1. Структуры..................... .............. 30
2.2. Эмпирические исчисления предикатов.................... 34
2.3. Функторные исчисления.................... ..... 40
2.4. Функторные исчисления с моделями, зависящими от состояний
(исчисления, зависящие от состояний).................... 44
Задачи и дополнения.................... ........... 47
Глава 3. Логика эмпирических функторных исчислений............... 49
3.1. Монадические эмпирические исчисления предикатов........... 50
3.2. Ассоциативные и импликационные кванторы................ 61
3.3. Исчисления с неполной информацией................... .. 63
3.4. Исчисления с качественными значениями.................. 77
3.5. Ещео логике эмпирических исчислений предикатов............ 83
Задачи и дополнения.................... ........... 92
Глава 4. Логические основы вычислительной статистики.............. 94
4.1. Предварительное обсуждение.................... ...... 95
4.2. Понятие статистики.................... ............ 97
4.3. Форма теоретических предложений и правил вывода........... 104
4.4. Эмпирические исчисления предикатов, основанные на статистических процедурах.................... .............. 109
4.5. Некоторые свойства статистически мотивированных эмпирических
исчислений предикатов.................... .......... 121
Задачи и дополнения.................... ........... 127
Глава 5. Ранговые исчисления.................... ........... 133
5.1. Обобщенные случайные структуры и гипотеза Н" о ^/однородности.... 134
5.2. Ранговые критерии с/однородности и независимости...
)
отличное;
В продаже с 04.10.2023
