В предлагаемой книге излагается теория широких классов выпуклых функций, играющих важную роль во многих разделах математики. Подробно развивается теория пространств Орлича и указаны ее приложения. Книга рассчитана на математиков, занимающихся функциональным анализом и его приложениями, а также теорией функций.