Изложены основные результаты теории устойчивости нелинейных динамических систем с последействием. Рассмотрены вопросы устойчивости по первому приближению, теоремы второго метода Ляпунова и частотные условия абсолютной устойчивости. Основные теоретические факты иллюстрируются конкретными примерами, часть которых представляет самостоятельный интерес.