Каталог: Наука, образование »•» Математика, статистика

	Колмогоров, А.Н.; Драгалин, А.Г. Введение в математическу логику. Математическая логика: дополнительные главы В 2 томах
	Издательство: М.: МГУ
	Переплет: мягкий; 240 страниц; 1982 - 1984 г.
	ISBN: [не указан]; Формат: стандартный
	Язык: русский
	На сайте с 16.10.2024

Аннотация

"Введение в математическую логику" - учебное пособие, предназначенное для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий. Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов.

Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
§ 1. Синтаксис языка математических и логических знаков
§ 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю
§ 3. О понятии множества
§ 4. Отношения и функции
§ 5. Математические структуры
§ 6. Булева алгебра
§ 7. Логика высказываний
§ 8. Исчисление высказываний
§ 9. О логике предикатов
Глава II. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
§ 1. Язык первого порядка. Формулы и термы
§ 2. О правильной подстановке термов в формулы
§ 3. Семантика языка. Истинность в модели
§ 4. Примеры языков и моделей
§ 5. Логические законы
§ 6. Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов
Глава III. ФОРМАЛЬНЫЕ АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
§ 1. Исчисление предикатов
§ 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода
§ 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий
Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок
Приложение 2. Применения к контактным схемам
Литература

"Математ ическая логика: дополнительные главы" - книга представляет собой вторую часть учебного пособия авторов "Введение в математическую логику" (М.: МГУ, 1982 г.), но может изучаться и самостоятельно. Излагаются фундаментальные факты математической логики: начала аксиоматической теории множеств, теория алгоритмов, теорема о полноте исчисления предикатов, теорема Геделя о неполноте. Обсуждается программа Гильберта обоснования математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Пре дисловие
Введение
Глава I. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
§ 1. Язык наивной теории множеств, парадоксы наивной теории множеств
§ 2. Язык теории множеств Цермело - Френкеля
§ 3. Отношения и функции в языке теории множеств
§ 4. Натуральные числа в теории множеств. Запись математических утверждений в языке теории множеств
§ 5. О континуум-гипотезе и аксиоме выбора
§ 6. Аксиоматическая теория множеств Цермело - Френкел
Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИФМОВ
§ 1. Машины Тьюринга
§ 2. Тезис Черча
§ 3. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества и предикаты
§ 4. Примитивно-рекурсивные функции, геделева нумерация, арифметика с примитивно-рекурсивными термами
§ 5. Некоторые теоремы общей теории алгорифмов
Глава III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
§ 1. Неполнота и неразрешимость аксиоматических теорий
§ 2. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов
§ 3. Теорема об устранении сечения
§ 4. О программе Гильберта обоснования математики
Литература

В продаже   Хочу купить

Тома в наличии: все Продавец: wowik (Томск, RU/70 )   Состояние: отличное; В продаже с 16.10.2024 Условия доставки и оплаты Способы доставки: почтой по предоплате Способы оплаты: банковской картой Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно. При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно. За пределы РФ книги не высылаю Встречи по договоренности исключаются.

Цена 730 руб

Искать похожие  только название автор и название

Добавить объявление продаю хочу купить

листать