Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
Оглавление
Предисловие................. 5
Введение.................... 7
Глава I. Группы............... 14
§ 1. Примеры................. 14
§ 2. Группы преобразований.......... 18
§ 3. Группы.................. 20
§ 4. Циклические группы........... 24
§ 5. Изоморфизм................ 26
§ 6. Подгруппы................ 28
§ 7. Прямое произведение............ 30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31
§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33
§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35
§ 11. Факторгруппы.............. 33
§ 12. Коммутант................ 38
§ 13. Гомоморфизм............... 40
§ 14. Разрешимые группы........... 44
§ 15. Подстановки............... 47
Глава П. Комплексные числа......... 52
§ 1. Поля и многочлены............ 53
§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59
§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел................... 66
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68
§ 6. Непрерывность............... 71
§ 7. Непрерывные кривые........... 75
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80
§ 9. Риманова поверхность функции 84
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95
§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103
§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112
§ 14. Теорема Абеля.............. 114
Указания, решения, ответа........... 120
Предметный указатель............. 206
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: Пересылку книг почтой России провожу с объявлением ценности на сумму предполагаемой покупки. По просьбе покупателя могу выслать без объявления ценности. Возможна доставка СДЭК, Boxberry. Оплата переводом на банковский счет (карту) Сбербанка.
За пределы РФ книги не высылаю.
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: Для уточнения деталей используйте функцию "Спросить" (доступна только для зарегистрированных пользователей). Стараюсь отвечать в течение дня. Имею возможность выслать фотографии нужных книг.
Отправку почтой делаю через 2-3 дня после получения полной оплаты. Отправляю заказной бандеролью по тарифам почты и в пакетах/конвертах почты.
Дополнительно: Убедительная просьба к покупателям: задавайте все интересующие вопросы до оформления заказа с помощью опции "Спросить" (доступна только зарегистрированным участникам).
Цена книги указана без учета пересылки.
Заказы отправляются почтой или ТК Boxberry и СДЭК в течение 3-х рабочих дней после поступления оплаты. Суббота и воскресенье - выходные дни.
Пересылка Почтой России стоит от 150 рублей, в з... [подробнее]
Дополнительно: Доставка:
1) заказы от покупателей с Российской Федерации, Беларуси временно не принимаю и не отправляю в эти страны, по причине войны.
2) по всему миру укрпочтой заказным отправлением после полной предоплаты
3) по Украине укрпочтой или новой почтой после полной предоплаты
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 18.05.2021
)
отличное;
В продаже с 07.06.2023
как новое;
В продаже с 10.11.2017
