Книга позволяет многочисленным читателям быстрее, шире и глубже ознакомиться с основательно разработанной областью математических знаний большого практического значения, первые значительные шаги в которой были проделаны русским ученым П.Л. Чебышевым и затем блестяще продолжены отечественными математиками.
Рассмотрены определение и основные свойства многочленов Чебышева, их связь с задачей аппроксимации, ряды Чебышева, их связь с функциями Бесселя и гипергеометрическими, применение для решения дифференциальных и интегральных уравнений, приближения рациональными функциями и других задач.