Эта книга представляет собой введение в конструктивную матматику и рассчитана на математиков, желающих уточнить свои интуитивные представления о конструктивности; она позволяет без особых технических усилий ознакомиться с точными результатами в этой области. В книге излагается найденный автором конструктивный вариант некоторых первоначальных идей Брауэра из области конструктивизации математического анализа. Книга доступна математикам всех специальностей, начиная со студентов младших курсов. Она представляет интерес также для всех лиц, интересующихся основаниями математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
ГЛАВА 1. РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ
1.Конструктивные объекты
2.Канонические системы
3.Рекурсивно перечислимые множества и отношения
4.Исчисление равенств
5.Машины Тьюринга
6.Тезис Черча
7.Универсальная система
8.Теорема о перечислении для частично рекурсивных функций
9.Теорема об итерации
10.Рекурсивная неотделимость
11.Теорема Клини о неподвижной точке
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ
12.Окрестности, аппроксимации и конструктивные точки
13.Парадокс Ришара и неперечислимость континуума
14.Вычислимые вещественные числа
15.Результаты о неразрешимости для вычислимых вещественных чисел
16.Последовательность Шпеккера
17.Открытые и замкнутые множества
18.Теорема Гейне - Бореля о покрытиях
19.Локализованные замкнутые множества
20.Внутренние и внешние предельные множества
21.Теорема Бэра о (множествах первой) категории
22.Частично рекурсивные функционалы
23.Максимальные рекурсивные функционалы
24.Две теоремы из классической теории функций
ГЛАВА 3. ОРДИНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И БОРЕЛЕВСКИЕ МНОЖЕСТВА
25.Определение ординалов второго числового класса
26.Равенство и отношения порядка между ординальными числами
27.Неперечислимость второго числового класса
28.Открытые множества в бэровском пространстве
29.Теорема Брауэра о веерах
30.Борелевские множества
31.Конструктивный вариант теоремы Геделя о полноте
32.Полнота логики второго порядка с сечением
ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ МЕРЫ
33.Продолжение меры и ее основные свойства
34.Измеримые и неизмеримые открытые множества. Теорема Брауэра
35.Множества меры нуль
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Указатель
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
)
хорошее;
В продаже с 25.12.2023
отличное;
В продаже с 02.11.2024
