Книга посвящена принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий. Наряду с этим она содержит значительный фактический материал по геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометриям. Изложение отличается простотой и оригинальностью.
Книга рекомендуется студентам-математикам всех специальностей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава I. Исторический очерк обоснования геометрии
§1. "Начала" Евклида
§2. Попытки доказательства пятого постулата
§3. Открытие неевклидовой геометрии
§4. Работы по основаниям геометрии во второй половине XIX в
Глава II. Современное аксиоматическое построение евклидовой геометрии
§1. Аксиомы связи. Следствия из аксиом связи
§2. Аксиомы порядка. Взаимное расположение точек на прямой и плоскости
§3. Взаимное расположение лучей в пучке. Угол
§4. Аксиомы движения. Конгруэнтность фигур
§5. Конгруэнтность отрезков, углов, треугольников
§6. Сравнение отрезков и углов и операции над ними
§7. Некоторые соотношения между сторонами и углами треугольника
§8. Аксиома непрерывности
§9. Пересечение прямой с окружностью, пересечение двух окружностей
§10. Измерение отрезков и углов
§11. Аксиома параллельности. Подобие треугольников
Глава III. Исследование аксиом евклидовой геометрии
§1. Декартова реализация системы аксиом евклидовой геометрии
§2. Выполнимость аксиом евклидовой геометрии в декартовой реализации
§3. Непротиворечивость и полнота системы аксиом евклидовой геометрии
§4. Независимость аксиомы непрерывности
§5. Независимость аксиомы параллельности
§6. О зависимости некоторых аксиом движения
Глава IV. Геометрия Лобачевского
§1. Некоторые предложения абсолютной геометрии
§2. Некоторые вспомогательные функции
§3. Теорема Пифагора "в малом"
§4. Линейный элемент плоскости
§5. Полнота системы аксиом геометрии Лобачевского. Изоморфизм всех ее реализаций
§6. Важнейшие интерпретации геометрии Лобачевского
§7. Некоторые факты геометрии Лобачевского
Глава V. Основы проективной геометрии
§1. Аксиомы связи. Теорема Дезарга
§2. Гармонические четверки точек
§3. Аксиомы порядка. Аффинная плоскость
§4. Векторы на аффинной плоскости
§5. Аксиома непрерывности. Умножение вектора на число
§6. Декартовы и проективные координаты
§7. Непротиворечивость и полнота системы аксиом проективной геометрии на плоскости
§8. Проективные преобразования
§9. Другие предложения проективной геометрии
§10. Различные геометрии в проективной схеме
Литература
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Фото книг в состоянии "новое", "как новое" и "отличное" не высылаю.
Встречи по договоренности исключаются.
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: Для уточнения деталей используйте функцию "Спросить" (доступна только для зарегистрированных пользователей). Стараюсь отвечать в течение дня. Имею возможность выслать фотографии нужных книг.
Отправку почтой делаю через 2-3 дня после получения полной оплаты. Отправляю заказной бандеролью по тарифам почты и в пакетах/конвертах почты.
)
отличное;
В продаже с 03.01.2020
как новое;
В продаже с 30.10.2024
)
хорошее;
В продаже с 22.07.2016
