Изложение нового направления в теории нелинейных дифференциальных уравнений, возникшего на стыке коммутативной алгебры, дифференциальной геометрии и теории дифференциальных уравнений в частных производных.
Для общих систем нелинейных дифференциальных уравнений с единой геометрической точки зрения трактуются такие вопросы, как теория формальной интегрируемости, особенности решений, симметрии дифференциальных уравнений.