В книге дается сжатое изложение элементов теории аналитических функций как одного, так и нескольких переменных. Она может быть полезной для студентов механико-математических факультетов, а также для лиц, которые, не будучи специалистами по теории функций, интересуются этим разделом математики.
"Настоящая книга, – пишет в Предисловии Андрей Васильевич Бицадзе, – представляет собой курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет студентам пятого и шестого семестров математического отделения механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Она в основном охватывает элементы классической теории аналитических функций одного комплексного переменного. Лишь последняя (восьмая) глава посвящена теории функций нескольких переменных".
Данная книга состоит из восьми разделов:
– Глава I. Комплексные числа.
– Глава II. Функции комплексного переменного.
– Глава III. Аналитические функции комплексного переменного.
– Глава IV. Теория интеграла Коши.
– Глава V. Ряды Тейлора и Лорана. Элементы теории вычетов.
– Глава VI. Бесконечные произведения и элементы теории целых функций.
– Глава VII. Основные принципы конформного отображения.
– Глава VIII. Функции многих переменных.
Наряду с изложением теоретического материала каждая глава содержит блок упражнений (по десять – двенадцать). Благодаря этому студенты смогут глубже усвоить программный материал.