Рассказывается о применении идеи симметрии для решения нелинейных задач математической физики. На простейших примерах показано, как, используя симметрию, можно понизить порядок математической модели, как находить новые решения из уже известных. Рассматриваются также простейшие математические модели спонтанного нарушения симметрии в активных нелинейных сплошных средах.
СОДЕРЖАНИЕ
Симметрия - нить Ариадны в лабиринте неизведанного
Глава I. Симметрия и примеры ее использования при анализе простейших математических объектов
§ 1. Симметрия в алгебраических уравнениях
§ 2. Симметрия в обыкновенных дифференциальных уравнениях
Глава II. Инвариантность при преобразованиях - универсальный образ симметрии
§ 1. Однопараметрическая непрерывная группа преобразований
§ 2. Инварианты группы преобразований
§ 3. Группы преобразований, допускаемые дифференциальными уравнениями
§ 4. Задача группового анализа. Примеры вычисления однопараметрической группы преобразований
§ 5. Групповая классификация уравнений математической физики
§ 6. Группа - генератор решений
§ 7. Законы сохранения и инвариантность дифференциальных уравнений
Глава III. Спонтанное нарушение симметрии и явления самоорганизации
§ 1. Диссипативные структуры режимов с обострением
§ 2. Явление периодического бора
§ 3. Почему туловище гепарда пятнистое, а хвост полосатый?
Список рекомендуемой литературы
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
)
хорошее;
В продаже с 02.05.2022
