Содержит очерк Рудио, излагающий в ясной и увлекательной форме основные этапы в постановке вопроса о точной и приблизительной квадратуре круга, вопроса, который, послужив одним из поводов к развитию методов алгебры и анализа бесконечно-малых, получил благодаря этим методам полное и окончательной разрешение около 50 лет тому назад. На этом очень ярком примере читатель наглядно убедится во взаимодействии и единстве геометрии и анализа, поймет причину пресловутой невозможности квадратуры круга, менее всего свидетельствующей о бессилии математической мысли, и освоится с логической необходимостью и сущностью сходящихся бесконечных процессов.
Вводный очерк по истории вопроса проф. Ф. Рудио и четыре классических сочинения Архимеда, Гюйгенса, Ламберта и Лежандра.