В первой главе предлагаемого руководства Грея и Мэтьюза даются примеры задач, приводящих к бесселевым функциям, в том числе та элементарная задача небесной механики, которая послужила для самого Бесселя поводом к введению в рассмотрение функций, названных его именем. Главы 2-9 на 130 страницах содержат сжатое изложение теории бесселевых функций, а остальная часть книги посвящена механическим и физическим применениям. Приведенные в книге таблицы увеличивают ее практическую ценность.