В основу книги положен годовой курс лекций, который авторы читали в Московском государственном университете. Дается систематическое изложение методов построения и исследования разностных схем для численного решения одномерных нестационарных задач газовой динамики и магнитной гидродинамики, включая результаты, полученные в последние годы.
Наряду с разностными схемами в книге большое внимание уделяется алгоритмам, их реализующим. Значительная часть схем и алгоритмов, описанных в книге, испытана на практике при решении большого числа различных задач. Приводятся примеры подобных расчетов, иллюстрирующих эффективность выбранных схем и алгоритмов.
Книга рассчитана на студентов, инженеров и научных работников в области прикладной математики.
Содержание:
Глава I. Элементы газовой динамики
§ 1. Математическая модель газовой динамики
§ 2. Интегральная форма уравнений газовой динамики
§ 3. Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме
§ 4. Гиперболичность системы одномерных нестационарных уравнений газовой динамики
§ 5. Разрывные решения
§ 6. Структура фронта ударной волны
§ 7. Задача о поршне
Глава II. Некоторые принципы построения разностных схем газовой динамики
§ 1. Основные понятия и обозначения теории разностных схем
§ 2. Анализ некоторых разностных схем газовой динамики. Понятие консервативности схемы
§ 3. Полностью консервативные разностные схемы
§ 4. Однородные разностные схемы. Искусственная вязкость
§ 5. Результаты численных расчетов
§ 6. Разностные схемы для уравнения теплопроводности
Глава III. Устойчивость разностных схем газовой динамики
§ 1. Понятие устойчивости разностной схемы
§ 2. Устойчивость разностных схем для уравнения переноса. Спектральный метод и принцип максимума
§ 3. Энергетический метод исследования устойчивости разностных схем
§ 4. Устойчивость схем для системы двух уравнений первого
§ 5. Влияние вязкости на устойчивееть разностных ехем
§ 6. Устойчивость разностных схем для уравнентгя теплопроводности
Глава IV. Реализация разностных схем газовой динамики
§ 1. Явные методы
§ 2. Метод Ньютона. Метод прогонки
§ 3. Применение метода Ньютона к решению разностных уравнений газовой динамики
§ 4. Метод раздельных прогонок
§ 5. Граничные условия
Глава V. Разностные схемы магнитной гидродинамики
§ 1. Приближения магнитной гидродинамики. Основные уравнения
§ 2. Уравнения одномерного нестационарного магнитогид-родинамического течения
§ 3. Некоторые особенности магнитной гидродинамики
§ 4. Полностью консервативные разностные схемы для уравнений магнитной гидродинамики
§ б. Решение разностных уравнений электромагнитного поля
§ 6. Расчет электрических цепей в задачах магнитной гидродинамики
Приложение. Примеры постановки и решения некоторых задач магнитной гидродинамики
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]