Содержание: 1. Фундаментальные матрицы решений линейных параболических систем; 2. Некоторые свойства решений параболических систем; 3. Задача Коши; 4. Смешанная задача для линейных параболических систем; Дополнение 1: О различных определениях параболичности систем дифференциальных уравнений в частных производных; Дополнение 2: О некоторых классах корректных, по И.Г. Петровскому, систем с положительным родом