Книга английского математика содержит замкнутое и подробное описание новых алгоритмов аналитического интегрирования. В частности, в ней, представлены известные результаты Риша. Излагаются теоретические основы таких алгоритмов, включающие большой объем сведений из алгебраической геометрии, приведены новые результаты.
Для программистов и математиков, для студентов и аспирантов математических специальностей.
Оглавление
Глава 1. Введение
Компьютерное интегрирование вообще
План книги (1)
Пример
План книги (2)
Теоретические ограничения Краткий обзор предшествующих работ Учет машинного времени
Глава 2. Алгебраические вычисления
Алгебраические соотношения
Единственность алгебраических выражений. Представление алгебраических выражений. Соображения, связанные с реализацией
Алгебраическая геометрия
Разложения Пюиэо
Структуры данных для плейсов
Вычисление -разложений Пюизо
Дивизоры
Дифференциалы
Глава 3. Алгоритм Коутса
Введение
Описание алгоритма
Доказательство корректности алгоритма. Шаги |Т]---[31 Доказательство корректности алгоритма. Шаги [4] --- [51
Обобщения
Алгоритм Коутса и дифференциалы
Реализация
Выводы
Глава 4. Теорема Риша
Введение
Дифференциальная алгебра
Теорема Риша
Доказательство теоремы Риша Алгебраическая Часть
Частичный алгоритм
Соображения эффективности
Глава 5. Задача о дивизорах с кручением
Введение
Эллиптические кривые
Результат Мазура
Приложение исследований Мазура
Метод Кэли
Якобиевы многообразия
Глава 6. Операторы Гаусса --- Манина
Введение
Пример
Уравнения Пикара --- Фукса
Операторы Пикара --- Фукса как гомоморфизмы
Дивизоры конечного порядка
Реализация
Специальные значения параметров
Глава 7. Эллиптические интегралы. Окончание
Поля алгебраических чисел
Эллиптические кривые
Теория Лютца --- Нагеля
Точка зрения Харди
Реализация
Глава 8. Кривые над полями алгебраических чисел
Произвольный род
Хорошая редукция
Кручение над конечными полями
Пример
Вычислительные соображения
Пример над алгебраическими полями
Глава 9. Выводы
Состояние теории
Состояние реализации
Необходимые дополнительные процедуры Выводы для системы алгебраических вычислений
Будущие теоретические исследования
Расширение на трансцендентные функции
Виды неинтегрируемости
Резюме
Приложение 1. Изменения, внесенные в систему REDUCE-2
1. Распечатка
2. Дифференцирование
3. Наибольшие общие делители
4. Алгебраические выражения
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Фото книг в состоянии "новое", "как новое" и "отличное" не высылаю.
Встречи по договоренности исключаются.
)
отличное;
В продаже с 16.09.2024
как новое;
В продаже с 17.10.2024
