Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Она состоит из трех глав: 1) Алгебра внешних форм. 2) Внешнее дифференцирование. 3) Интегрирование форм по цепям. Автор ограничивается рассмотрением внешних форм и цепей в конечномерном евклидовом пространстве. Но на этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов. Книжка написана весьма просто и понятно. Выкладки и рассуждения везде проведены без существенных пропусков.
Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что ею воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Краткие сведения из алгебры внешних форм
§ 1. Условия по поводу обозначений. Альтернатор
§ 2. Сопряженные линейные пространства
§ 3. Разложение полилинейной формы в сумму произведений линейных форм
§ 4. Пространство полилинейных форм
§ 5. Альтернация полилинейных форм
§ 6. Второе выражение альтернации
§ 7. Альтернация тензоров
§ 8. Внешнее произведение внешних форм
§ 9. Внешнее произведение базисных форм
§ 10. Пространство внешних форм данной степени и базис в нем
§ 11. Вычисление одночленных форм
§ 12. Координатное выражение внешней формы
§ 13. Специальные обозначения
§ 14. Преобразование внешней формы при переходе к новым координатам
Глава II. Внешнее дифференцирование
§ 1. Касательные пространства
§ 2. Внешние дифференциальные формы
§ 3. Внешний дифференциал
§ 4. Основные свойства внешнего дифференциала
§ 5. Примеры внешнего дифференцирования
§ 6. Индуцированное отображение пространства внешних форм
Глава III. Интегрирование внешних дифференциальных форм
§ 1. Интеграл от внешней формы по сингулярному кубу
§ 2. Понятие цепи. Интеграл от формы по цепи
§ 3. Граница цепи
§ 4. Доказательство формулы Стокса для цепи
§ 5. Оператор проектирования
§ 6. Теорема Пуанкаре и некоторые другие предложения
§ 7. Регулярное погружение. Комбинаторная поверхность
Список литературы
Предметный указатель
Дополнительно: Скидки: При заказе от 5 книг - 10%.
При заказе от 10 книг - 25%.
При заказе от 20 книг - все за полцены
Собрание сочинений - это одна книга (скидки нет)
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Фото книг в состоянии "новое", "как новое" и "отличное" не высылаю.
Встречи по договоренности исключаются.
Дополнительно: Уважаемые посетители моей странички!
ЗАДАВАЙТЕ ВОПРОСЫ ДО ЗАКАЗА (кнопка "спросить") и делайте заказы только в случае, если книга нужна и Вы действительно собираетесь ее приобрести!
Заказ открыт в течение 10 дней и закрывается, если покупатель не вышел на связь, не договорился о встрече или не произвел предоплату (в случае отправки в другой город). Форс-мажор обсуждается отдельно. Отсутств... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
)
как новое;
В продаже с 01.09.2020
отличное;
В продаже с 26.04.2022
