По дифференциальной геометрии на русском языке имеется довольно много учебников и монографий учебного характера - как оригинальных, так и переводных. В своей совокупности они, конечно, охватывают теорию поверхностей и в трехмерном и в многомерном пространствах. Но все же представляется, что многомерной геометрии в этих книгах по разным причинам не уделено должного внимания - или математического или методического. Мы имеем в виду, что во многих курсах теория поверхностей рассматривается лишь для трехмерного пространства, а курсы, где излагается многомерный случай, написаны на относительно высоком уровне и довольно трудны для начинающих. Предлагаемая вниманию читателей книга американского математика Торпа представляется удачным пополнением учебной литературы по дифференциальной геометрии, восполняющим именно этот пробел. Книга посвящена основам теории n-мерных поверхностей в (n 1)-пространстве. Изложение методически продуманное, проверенное на собственном педагогическом опыте автора и, нужно сказать, довольно удачное, так как оно активно использует и развивает те понятия и методы многомерных математических дисциплин - теории функций многих переменных, линейной алгебры и дифференциальных уравнений, которые уже известны студентам.