Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве "приложений" линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры, излагаются основные понятия теории групп и элементы теории представлений групп. В одной из глав книги методы линейной алгебры применяются к основным понятиям физики - принципам относительности, классическому и релятивистскому.
Выдержка из оглавления:
1. Определители и системы линейных уравнений
2. n-мерное пространство
3. Линейные операторы
4. Евклидово пространство
5. Линейные операторы в евклидовом пространстве
6. Билинейные и квадратичные формы
7. Исследование кривых и поверхностей второго порядка
8. Понятие о тензорах
9. Основные понятия специальной теории относительности
10. Основные понятия теории групп
11. Группы симметрии геометрических фигур
12. Линейные представления конечных групп
13. Теория характеров