Содержание.
Глава I - декартовы координаты, векторы, линейные преобразования. Изложение ведется параллельно для прямой, плоскости, пространства.
Координаты вводятся при помощи тут же излагающейся теории векторов, и основным является понятие координатного репера.
Глава содержит раздел излагающий геометрию матриц 2-го и 3-го порядков. В разделе излагается алгебраический материал: матрицы и
определители 2-го и 3-го порядков. Изложение базируется на геометрических соображениях и не использует сведений курса высшей алгебры.
Глава II - ортогональные и аффинные отображения. В начале главы освещается значение преобразований в геометрии и приводятся общие
сведения о них, после чего даются чисто геометрическое и аналитическое изложение теории аффинных и ортогональных преобразований.
Изложение не использует сведений курса высшей алгебры.
Глава III - прямая линия на плоскости. Кроме обычного материала, относящегося к различным видам уравнений прямой и к различным задачам
на прямую, кратко излагается метод сокращенных обозначений для прямой и ряд сведений о выпуклых множествах и линейных неравенствах.
Глава IV - эллипс, гипербола, парабола. Глава посвящена изучению геометрических свойств невырожденных кривых второго порядка. В первом
разделе главы IV, посвященном эллипсу, прежде всего дается чисто геометрическая теория, исходящая из определения эллипса как аффинного
образа окружности и опирающаяся на геометрические рассмотрения.
Глава V - общая теория линий второго порядка. Прежде всего в ней дается аффинная классификация линий второго порядка. Независимо от этого
устанавливается, к каким каноническим видам приводится уравнение линии второго порядка при помощи ортогональных преобразований.
Глава VI - плоскость и прямая в пространстве. Глава содержит геометрическое и независимое от него аналитическое изложение теории.
Главы VII - эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды. содержащей. Глава содержит геометрическое и независимое от него аналитическое изложение теории.
Главы VIII - общая теория поверхностей второго порядка.
Главы VI, VII, VIII содержат геометрическое и независимое от него аналитическое изложение теории.
Главу IX - аналитическая геометрия на проективной плоскости. Излагаются чисто геометрическая и аналитическая теории.
Глава X - аналитическая геометрия в проективном пространстве. Изучаются проективные плоскость и пространство, проективные отображения и
проективные свойства образов 1-го и 2-го порядков.
Учебник может представлять интерес для для первокурсников университетов и старшеклассников серъезно интересующихся математикой.
)
приемлемое;
В продаже с 11.09.2024
