Изложены фундаментальные результаты и идеи современной теории линейных эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гельдера.
Предложены нетрадиционные подходы к выводу априорных оценок (без использования потенциалов) и доказательству теорем существования (без интегральных представлений или теории гильбертовых пространств). Кроме теорем существования, единственности и регулярности представлены численные методы решения и обоснование этих методов с помощью абстрактных результатов. Книга содержит около 190 задач с указаниями решений, а также методические рекомендации преподавателям. Изложение материала выстроено так, что читатель сможет самостоятельно распознавать правдоподобные результаты по данной тематике и иметь представление о способах доказательства этих результатов. Одновременно книга дает хорошую подготовку для чтения научных статей и специализированных монографий по эллиптическим и параболическим уравнениям.
Содержание:
1. Эллиптические уравнения с постоянными коэффициентами в Rd;
2. Уравнение Лапласа;
3. Разрешимость эллиптических уравнений с постоянными коэффициентами в пространствах Гельдера;
4. Эллиптические уравнения с переменными коэффициентами в Rd;
5. Эллиптические уравнения в полупространствах;
6. Эллиптические уравнения второго порядка в гладких областях;
7. Эллиптические уравнения в негладких областях;
8. Параболические уравнения во всем пространстве;
9. Краевые задачи для параболических уравнений в полупространствах;
10. Параболические уравнения в областях.
)
отличное;
В продаже с 17.08.2024
