В монографии для одно- и многопараметрических пучков матриц
вводится понятие базовых матриц. Такие матрицы затем используются для
построения решений как алгебро-дифференциальных систем (АДС), так и
систем уравнений с частными производными с вырожденной матрицей
при вьвделенной производной. Приводится несколько методов для
практического вычисления базовых матриц. Формулируются и доказываются
признаки принадлежности пучка Ы - В (или, иначе, упорядоченной пары
матриц {А, В)) к классу пучков с тем или иным индексом. Применительно к
АДС строятся численные методы решения (метод ломаных Эйлера,
неявный метод Эйлера, методы Рунге-Кутта). Обсуждаются вопросы
устойчивости, регулярности АДС и способы согласования начальных данных для
задачи Коши.
Монография адресуется математикам-вычислителям, занимающимся
разработкой численных методов решения АДС.