Содержание: Многомерные пространства: Векторы и аффинные операции над ними. Метрические операции над векторами. Прямые и плоскости. Движения и аффинные преобразования. Многогранники. Сферы. Квадрики. Скользящие векторы. Проективные преобразования. Дифференцирование векторов. Конформные преобразования. Пространство и время. Неевклидовы пространства: Евклидова геометрия и предыстория неевклидовой геометрии. Эллиптическое пространство. Пространство Лобачевского. Гиперболические и симплетические пространства. Проективные метрики. Дифференциальная геометрия неевклидовых пространств. Простые и квазипростые группы группы Ли и образы симметрии.