В книге подробно излагается доказательство известной гипотезы Малера, связанной с метрическими вопросами классификации чисел. Эта гипотеза предсказывала истинный порядок "меры трансцендентности" почти всех чисел, хотя изучено совсем немного чисел, для которых этот порядок известен. В книге рассматриваются как подлинный вариант гипотезы, так и его аналоги. Книга может служить хорошим введением в современную метрическую теорию диофантовых приближений, одновременно знакомя читателя с одним из последних достижений в этой области. В ней ставятся и обсуждаются новые актуальные проблемы, решение которых еще предстоит найти. Излагаемые вопросы находят применение в других областях математики (теория функций, теория динамических систем, теория устойчивости движения). Книга для студентов, аспирантов и научных работников.
Оглавление.
I. Вещественные и комплексные числа.
1. Вспомогательные утверждения.
2. Комплексные числа.
3. Вещественные числа.
II. Неархимедовски нормированные поля.
1. Общие основы.
2. Поля p-адических чисел.
3. Поля формальных степенных рядов.
III. Дополнительные результаты и замечания.
1. Вещественные и комплексные числа.
2. Поля p-адических чисел.
3. Поля степенных рядов.
)
хорошее;
В продаже с 09.05.2024
